Основные понятия статистики, используемые в тестологии

Страница 2

Дисперсия – среднее значение квадрата отклонения

;

Среднее квадратическое отклонение – квадратный корень из дисперсии

;

Коэффициент корреляции – отношение корреляционного момента к произведению средних отклонений этих величин

[7].

Мы рассмотрели основные понятия статистической теории измерения, которые мы будем использовать далее при анализе методов статистической обработки качества заданий теста. В следующем пункте рассмотрим первичные и вторичные статистические показатели.

Условно статистические показатели, описанные в классической теории тестирования, мы можем разделить на две группы: первичные (базовые) и вторичные. К первичным относятся те показатели, которые используются в различных статистических методах оценки качества теста. Вторичные показатели – те, которые вычисляются с помощью первичных. Рассмотрим подробнее первичные и вторичные показатели, и разберем на примере, как они вычисляются. Представим результаты выполнения теста ЕГЭ в виде таблицы (таблица 1).

Первичные:

Общий тестовый балл . Получается сложением всех единиц соответствующей строки;

Средний тестовый балл группы . Вычисляется как частное суммы всех тестовых баллов и количества испытуемых в группе.

,

где - количество испытуемых. В рассматриваемом примере ;

Достижение -го испытуемого . Находится как частное количества правильно выполненных заданий и общего числа заданий.

,

где - количество правильно выполненных заданий, - общее число заданий.

Среднее достижение группы - частное от суммы всех достижений группы на общее число испытуемых.

,

в нашем примере .

Отклонение достижения каждого учащегося от достижения группы - разность среднего достижения группы и достижения -го испытуемого.

Также первичные показатели характеризуют достижения испытуемых, на основании которых делаются выводы об уровне усвоения материала и качестве его усвоения на этом уровне.

Далее рассмотрим вторичные показатели:

Среднее отклонение достижений испытуемых . Вычисляется по формуле

,

в нашем примере .

Таблица 1. Вычисление первичных и вторичных показателей.

Испы-

туемые

Задания

Общий тестовый балл Х

Достижение

Отклонение

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

5

0,5

0,06

2

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

4

0,4

0,16

3

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

5

0,5

0,06

4

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

8

0,8

0,24

5

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

4

0,4

0,16

6

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

7

0,7

0,14

7

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

6

0,6

0,04

8

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

8

0,8

0,24

9

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

4

0,4

0,16

10

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

5

0,5

0,06

11

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

5

0,5

0,06

12

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

6

0,6

0,04

Промежуточные вычисления

Расчет первичных показателей

Расчет вторичных показателей

Страницы: 1 2 3

Новые статьи:

Анатомо-физиологические и психологические предпосылки овладения и правильным произношением звуков в младшем дошкольном возрасте
В любом языке существует определенное количество звуков, которые создают звуковой облик слов. Звук вне речи не имеет значения, он приобретает его лишь в структуре слова, помогая отличать одно слово от другого (дом, ком, том, лом, сом). Такой звук – смыслоразделитель называется фонемой. Все звуки ре ...

Особенности работы социального педагога
Деятельность социального педагога с семьей включает три основных составляющих социально-педагогической помощи: образовательную, психологическую, посредническую. Рассмотрим последовательно каждую из составляющих. Образовательная составляющая включает в себя два направления деятельности социального п ...

Формы работы с педагогами по изучению конвенции о правах ребенка
Организация работы с кадрами по защите прав ребенка Форма организации Содержание деятельности Ответственные Месяц Ознакомление педагогов с нормативно-правовыми материалами по проблеме Анализ сложившейся ситуации. Взаимосвязь нормативно-правовой базы и содержания дошкольного образования. Выбор компл ...

Copyright © 2014-2021 - All Rights Reserved - www.probest.site